Question

行列式高等数学第二题的5，6求详细解答

Answer 1

第(5)小题，135…(2n-1)246…(2n)。
从前往后看：3与后面的2构成逆序，有1个; 5与后面的24构成逆序，有2个; …. ，(2n-1)与后面的246…(2n-2)都构成逆序，有n-1个; 所以逆序数为1+2+…+(n-1)=n(n-1)/2。
第(6)小题，135…(2n-1) (2n)…642
从前往后看：3与后面的2构成逆序，有1个; 5与后面的42构成逆序，有2个; …. ，(2n-1)与后面的(2n-2)…642都构成逆序，有n-1个; 另外，(2n)与后面的(2n-2)…642都构成逆序，有n-1个; (2n-2)与后面的(2n-4)…642都构成逆序，有n-2个;…, 4与后面的2构成逆序，有1个;所以逆序数为1+2+…+(n-1)+(n-1)+…+2+1=n(n-1)。