高数14题和41题，定积分计算。两个小问题，关于sinx，cosx周期？
答案圈出来的定积分。为什么14题可以化到0～1/2pai，而41题化到0～1/2pai就错了？不知道是哪里理解错了，请指明，谢谢。...
答案圈出来的定积分。为什么14题可以化到0～1/2pai，而41题化到0～1/2pai就错了？不知道是哪里理解错了，请指明，谢谢。
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41题，错在变形上。其详细过程是，设θ=x/2。
∴64∫(0,π/4)(cosθ)^4dθ=32∫(0,π/2)[cos(x/2)]^4dx。此时，被积函数是[cos(θ/2)]^ 4，而非“(cosθ)^4”。故，直接用公式出错。
供参考。
∴64∫(0,π/4)(cosθ)^4dθ=32∫(0,π/2)[cos(x/2)]^4dx。此时，被积函数是[cos(θ/2)]^ 4，而非“(cosθ)^4”。故，直接用公式出错。
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sinx在0-π，是关于1/2π对称的。cosx不关于1/4π对称。
要想化成0-1/2π。用三角函数公式，cos2x=2cos²x-1
要想化成0-1/2π。用三角函数公式，cos2x=2cos²x-1
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希望写的很清楚
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