Question

[∑(k=1到∞)x^k］'=[1/(1-x)］'怎么得出来的？

类似的，
[∑(k=0到∞)x^k］'=[1/(1-x)^2］'怎么得出来的？

Answer 1

追问

这一步是怎么得到的？

追答

|x|<1时，极限x^n＝0啊，

n趋向∞

|x|＜1，x^n趋向0

Answer 2

你好，你所描述的问题是否有误呢？

追答

根据泰勒公式，从0到∞应该是=1/（1-x）,从1到∞应该=x/(1-x)，这个是利用等比数列求和的方法，x趋向于无穷小时，x的n(n趋向于无穷大)次方趋向于0

Answer 3

根据泰勒公式来的，泰勒公式的展开式就是这样，你可以看一下书