如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°AC的垂直平分线分别交于点D、E,连接CD.求证：△BCD是等腰三角形.
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∵AE=EC,DE=DE,∠AED=
∠CED=Rt
∠
∴△ADE≌CDE（HL）
∴∠DCE=∠A=36°
又AB=AC，∠A=36°
∴∠B=∠ACB=72°
∴∠DCB=36°
∴∠BDC=72°
∵∠BDC=∠B=72°
∴△BCD是等腰三角形
不懂追问
∠CED=Rt
∠
∴△ADE≌CDE（HL）
∴∠DCE=∠A=36°
又AB=AC，∠A=36°
∴∠B=∠ACB=72°
∴∠DCB=36°
∴∠BDC=72°
∵∠BDC=∠B=72°
∴△BCD是等腰三角形
不懂追问
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