n阶矩阵A满足A²=A时,称A为幂等矩阵,设A为幂等矩阵,证明:A+E和E-2A是可逆矩
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这种题，凑出题目要求的那个式子，与另外一个式子的乘积，等于单位阵即可。
A²=A
则A²-A=O
A²-A-2E=-2E
（A+E）（A-2E)=-2E
所以A+E可逆，它的逆是-½(A-2E)
A²-A=O
A²-A+E/4=E/4
(A-½E)²=E/4
（E-2A）²=E
A²=A
则A²-A=O
A²-A-2E=-2E
（A+E）（A-2E)=-2E
所以A+E可逆，它的逆是-½(A-2E)
A²-A=O
A²-A+E/4=E/4
(A-½E)²=E/4
（E-2A）²=E
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