Question

概率论中DX和DX拔是什么关系？

DX拔=1/n*DX? 如图，看到知道里一个回答，但是不理解方差相等这个条件，怎么样才知道满足方差相等?

Answer 1

利用一个实例来帮助理解更好
假设X1和X2相互独立，X1~N(0,1),X2~N(0,4)
X1和X2的平均值X=（X1+X2）/2,它的均值为0，方差为（1+4）/4 = 1.25
显然不等于1/2,也不等于4/2
当且仅当X1和X2的方差相等时，才会有DX1=DX2,1/4(DX1+DX2)=1/2DX1=1/2DX2
方差相等一般要求独立同分布

Answer 2

方差相等这一条件一般来自于同分布的假设。在统计学中，如果（X1，...,Xn）是来自同一总体X的一个样本，自然它们是独立且同分布的，所以具有相同的方差

Answer 3

知道抽样吗，知道简单随机抽样吗？抱歉它们就是独立同分布，既然同分布，方差一样，你这个结论一 般就在这里用。
至于独立同分布，现实生活最常见的N重伯努利实验啊？不就方差一样了吗

Answer 4

独立同分布