ds不是就等于dxdy吗?为什么在曲面积分中cosrds=dxdy呢?曲面积分中的ds究竟是什么?

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toongci
2019-06-09 · TA获得超过1193个赞
知道小有建树答主
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ds是曲面S上取的微元,由于dS很小,所以可以把dS看成一个平面,它的面积仍记为dS,n是平面dS的法向量,平面σxy的法矢量是z轴,因此平面dS与平面σxy的夹角θ的余弦cosθ=|cosγ|,所以dσ=|cosγ|dS
曲面积分取上侧时dσ=dxdy=cosγdS
曲面积分取下侧时dσ=-dxdy=-cosγdS
所以,dxdy=cosγdS

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