Question

高数选择题:判定函数在x=0这点的可导性。如下图所示

有一个疑问:
图片的最下面一行:
老师说 1-cosh只趋向于0+不趋向于0-，这是什么意思啊？

Answer 1

因为cosh最大值为1,1-cosh是大于等于零的，所以只能从大于零这一侧接近于零，也就是0+
0-的意思是要从小于零这一侧接近于零

追问

还是不明白:cosx的值域不是从-1到1吗？
我也不知道怎么表述我的困惑 ，希望您能get到 😂

一个最大值1，最小值-1，为什么要把它们区别对待

Answer 2

h→0+，1-cosh→0+。
h→0-，1-cosh→0+。
所以h→0，f(1-cosh)-f(0)实际上都是说明f在0点的右导数存在。

而对于B选项
h→0+，1-e^h→0-。
h→0-，1-e^h→0+。
对于h→0，limf(1-e^h)-f(0)/h可以说明左右导数都存在。