求不定积分∫x^4/(4+x^2)dx？
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这道高等数学不定积分问题可以采用凑微分法进行求解，分子➕16后➖16即可。
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x^4 / (4＋x²)
＝x² - 4 ＋ 16/(4＋x²)
所以原式＝1/3 * x³ - 4x ＋ 8arctan(x/2)＋C
＝x² - 4 ＋ 16/(4＋x²)
所以原式＝1/3 * x³ - 4x ＋ 8arctan(x/2)＋C
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∫x^4/(4+x^2)dx
=∫[x^2-4+16/(4+x^2)]dx
=x^3/3-4x+8arctan(x/2)+c.
=∫[x^2-4+16/(4+x^2)]dx
=x^3/3-4x+8arctan(x/2)+c.
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