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选A。详见下图，望采纳！
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f(x)
=x ; x<0
=sinx ; x≥0
∫(-1->x) f(t) dt
case 1: x<0
∫(-1->x) f(t) dt
=∫(-1->x) t dt
=(1/2)[t^2]|(-1->x)
=(1/2)(x^2 -1)
case 2: x>0
∫(-1->x) f(t) dt
=∫(-1->0) f(t) dt +∫(0->x) f(t) dt
=∫(-1->0) t dt +∫(0->x) sint dt
=(1/2)[t^2]|(-1->0) - [cosx]|(0->x)
=-1/2 - ( cosx -1)
=1/2 - cosx
=(1/2)( 1-2cosx)
ans :A
=x ; x<0
=sinx ; x≥0
∫(-1->x) f(t) dt
case 1: x<0
∫(-1->x) f(t) dt
=∫(-1->x) t dt
=(1/2)[t^2]|(-1->x)
=(1/2)(x^2 -1)
case 2: x>0
∫(-1->x) f(t) dt
=∫(-1->0) f(t) dt +∫(0->x) f(t) dt
=∫(-1->0) t dt +∫(0->x) sint dt
=(1/2)[t^2]|(-1->0) - [cosx]|(0->x)
=-1/2 - ( cosx -1)
=1/2 - cosx
=(1/2)( 1-2cosx)
ans :A
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