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(1)等价于(xlnx-(a/2)x^2)/x<=2 x>0恒成立
等价于lnx-(a/2)x<=2 x>0恒成立
g(x)=lnx-(a/2)x-2
若a<=0 则g(x)随着x增大而增大 且根据lnx和一次函数性质可知 一定存在一个值x0 当x>x0 g(x)>0与恒成立不符
a>0 g‘=1/x-a/2 求极值 x=2/a g(x)极大值 为 ln(2/a)-3
若g(x)<=0在 x>0恒成立 则 ln(2/a)-3<=0
ln(2/a)<=3 (2/a)<=e3 a>=2/(e^3)=2e^(-3)
a最小2e^(-3)
等价于lnx-(a/2)x<=2 x>0恒成立
g(x)=lnx-(a/2)x-2
若a<=0 则g(x)随着x增大而增大 且根据lnx和一次函数性质可知 一定存在一个值x0 当x>x0 g(x)>0与恒成立不符
a>0 g‘=1/x-a/2 求极值 x=2/a g(x)极大值 为 ln(2/a)-3
若g(x)<=0在 x>0恒成立 则 ln(2/a)-3<=0
ln(2/a)<=3 (2/a)<=e3 a>=2/(e^3)=2e^(-3)
a最小2e^(-3)
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