求高一有趣的数学题,不要太长太难,带详细答案,谢谢

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企鹅的猫
2019-02-27
知道答主
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设f(x)是R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=2^x+3x-b(b为常数),则f(-2)=_______。

解析:奇函数满足f(-x)=-f(x),所以此题最简算法:f(-2)=-f(2),我们直接计算出f(2)就能得出所求。将x=2带入已知函数得f(2)=10-b,此时b为未知数,怎么办?这时我们要熟知奇函数另外一个性质,如果奇函数在原点处有定义f(0)=0,已知函数得b=1.f(2)=10-1=9,f(-2)=-f(2)=-9.
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