Question

高数，求解！

为什么我红色笔勾的是发散呢，难道不是和蓝色笔一样吗？

Answer 1

为了判断是否绝对收敛

Answer 2

有正有负，互相抵消，可以收敛。
各项取绝对值之后，全是正的，相加之后，就可能是无穷大，不收敛了。典型的例子，是调和级数：
1/1十1/2十1/3十1/4十……，
发散。
1/1-1/2十1/3-1/4十……，
是收敛的。
前面一个收敛，后面一个也收敛，叫绝对收敛(你可以理解为绝对值收敛)；
绝对值不收敛，但是，有正有负的收敛，叫条件收敛。