Question

高数……求解？

谢谢各位

Answer 1

∫e^x. (cosx)^2 dx
=∫ (cosx)^2 de^x
=e^x. (cosx)^2 +∫ (sin2x). e^x dx
=e^x. (cosx)^2 +∫ (sin2x). de^x
=e^x. (cosx)^2 +e^x.(sin2x) -2∫ (cos2x). e^x dx
=e^x. (cosx)^2 +e^x.(sin2x) -2∫ [ 2(cosx)^2 -1]. e^x dx
5∫e^x. (cosx)^2 dx =e^x. (cosx)^2 +e^x.(sin2x)+2∫ e^x dx
∫e^x. (cosx)^2 dx
=(1/5)[ e^x. (cosx)^2 +e^x.(sin2x)+2e^x] + C

Answer 2

这个利用分部积分法可以做，具体点就是把e^x放到微分里面，然后利用分部积分法就行，注意分部积分法的实质就是降阶的作用。

Answer 3

分部积分法，注意用公式时，U的选择有技巧顺序为“对反幂三指”