假设 10件产品有3件次品,现从中任意抽取3件,其中至少有一件次品的抽法有?
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解:
根据题意
总的抽法有
C10,3=10x9x8/(3x2x1)
=720÷6
=120
一件次品都没有抽到的抽法有
C7,3=7x6x5/(3x2x1)
=210÷6
=35
所以
至少有一件次品的抽法为
120-35=85(种)
根据题意
总的抽法有
C10,3=10x9x8/(3x2x1)
=720÷6
=120
一件次品都没有抽到的抽法有
C7,3=7x6x5/(3x2x1)
=210÷6
=35
所以
至少有一件次品的抽法为
120-35=85(种)
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苏州卡索
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(1)从10件产品中任意抽取4件,共有C4 10 种不同的抽法,恰有1件次品的抽法种数为C1 3 ×C3 7 , ∴恰有1件次品的概率为p=C1 3 ×C3 7 C4 10 =1 2 ;(2)从10件产品中任意抽取4件,全是正品的概率为C4 7 C4 10 , ∴至少有1件次品的概率为p=1?C4 7 C4 10 =5 6 .
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任意取3件:C(10,3)=120
任意取3件且没有次品:C(7,3)=35
所以至少有一件次品的抽发有:
120 - 35 = 85 (种)
任意取3件且没有次品:C(7,3)=35
所以至少有一件次品的抽发有:
120 - 35 = 85 (种)
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第一种全是次品:C3-3=1
第二种两件次品:C3-2 × C7-1=3*7=21
第三种一件次品:C3-1 × C7-2=3*21
总共有1+21+63=85种
供参考
第二种两件次品:C3-2 × C7-1=3*7=21
第三种一件次品:C3-1 × C7-2=3*21
总共有1+21+63=85种
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