Question

求第三问的过程

Answer 1

详细过程如下：

f（x）的一阶导函数f'（x）=3x2-a

假设f（x）在区间（-1，1）上单调，
当单调递增时，f'（x）≥0
∴a≤3x2在（-1，1）恒成立
∴a≤0；
当单调递减时，f'（x）≤0
∴a≥3x2在（-1，1）恒成立
∴a≥3；

∴f（x）在区间（-1，1）上不单调的范围为0<a<3．

希望能帮到您！！

Answer 2

函数f（x）在（-1，1）是连续的。
若在（-1，1）不单调
则有： f'(x)=0 在（-1，1）有实根。
[即在（-1，1）内既存在f'(x)>0,也存在f'(x)<0,又函数是连续的,所以,f'(x)必与x轴有交点)

Answer 3

f(x)的导数为3x方-a，令导数大于0，得到单调区间，这个范围不在单调区间内即可。