Question

已知函数f(x)=2x-a/x的定义域为(0,1],a为实数.并求出函数取最值时x的值

已知函数f(x)=2x-a/x的定义域为(0,1],a为实数.求函数y=f(x)在x∈（0，1]上的最大值及最小值，并求出函数取最值时x的值。

Answer 1

a > 0:
当x 趋近 0 时 ， y取得一个最小值 是 无穷小 ;
当x = 1 时 ， y取得最大值 2 ;

-2 <= a < 0:
当x 趋近 0 时 ， y取得一个最大值 是 无穷大 ;
当x = √(-a/2) 时 ， y取得最大值 2√(-2a) ;
a < -2:
当x 趋近 0 时 ， y取得一个最大值 是 无穷大 ;
当x = 1 时 ， y取得最大值 2 - a ......