如图16,角1=角BDC,CE垂直于AE于E,角2+角3=180°,试说明:DA垂直于AE。

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逯秀荣铁嫣
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解：∵∠1=∠BDC
∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）
∴∠2=∠CDA（两直线平行，内错角相等）
又∵∠2+∠3=180°
∴∠CDA+∠3=180°
∴EC∥AD（同旁内角互补，两直线平行）
∴∠AEC+∠EAD=180°（两直线平行，同旁内角互补）
又∵CE⊥AE
∴∠AEC=90°
∴∠EAD=180°—∠AEC=180°-90°=90°
即DA⊥AE

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如图16,角1=角BDC,CE垂直于AE于E,角2+角3=180°,试说明:DA垂直于AE。

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