Question

如图，B、O、C在同一条直线上，OE平分∠AOB，OD平分∠AOC，则∠EOD=______

Answer 1

解；∵B、O、C在同一条直线上，
∴∠BOC=180°，
又∵OE平分∠AOB，OD平分∠AOC，
∴∠BOE=∠AOE=
1
2
∠AOB，∠AOD=∠DOC=
1
2
∠AOC，
∴∠EOD=∠EOA+∠AOD=
1
2
∠AOB+
1
2
∠AOC=
1
2
（∠AOB+∠AOC）=90°，
故答案为90°．