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令AC=BC=m，AB=√2m，
利用海伦公式，S=√P(P-a)(P-b)(p-c)，P=(a+b+c)/2，
p1=(2+3+m)/2=(m+5)/2，
S△APC=√[(m+5)/2×(m-1)/2×(m+1)/2×(5-m)/2]=√(25-m²)(m²-1)/16
S△APB√[(4+m√2)/2×(m√2-2)/2
×(4-m√2)/2×(m√2+2)/2]=√(16-2m²)(2m²-4)/16
S△BPC=√(3+m)/2×(m+1)/2×(3-m)/2×(m-1)/2]=√(9-m²)(m²-1)/16
√(25-m²)(m²-1)/16+√(16-2m²)(2m²-4)/16+√(9-m²)(m²-1)/16=m²/2
利用海伦公式，S=√P(P-a)(P-b)(p-c)，P=(a+b+c)/2，
p1=(2+3+m)/2=(m+5)/2，
S△APC=√[(m+5)/2×(m-1)/2×(m+1)/2×(5-m)/2]=√(25-m²)(m²-1)/16
S△APB√[(4+m√2)/2×(m√2-2)/2
×(4-m√2)/2×(m√2+2)/2]=√(16-2m²)(2m²-4)/16
S△BPC=√(3+m)/2×(m+1)/2×(3-m)/2×(m-1)/2]=√(9-m²)(m²-1)/16
√(25-m²)(m²-1)/16+√(16-2m²)(2m²-4)/16+√(9-m²)(m²-1)/16=m²/2
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