Question

一道数学证明题

Answer 1

即证∠AOC+∠BOD=45°,
∵AO=根号5,BO=根号10,
画一个2乘3的矩形，画出一个最大的直角三角形，可以找到它的边长恰好是根号5，根号10。
则∠AOC+∠BOD=45°,
∠AOB=90°+45°=135°。

Answer 2

解：因为y=kx+b的图像经过A(-2,-1),B(1,3)两点
所以
-2k+b=-1
k+b=3
解得：k=4/3,b=5/3
所以直线解析式为y=4/3x+5/3
△AOB的面积=1/2*5/3*(2+1)=5/2
因为OA=根号5，OB=根号10
过B作AO的垂线，交延长线于点D
则1/2*(根号5)*BD=5/2
所以BD=根号5
因为OB=根号10
所以角BOD=45度
所以角AOB=135度