Question

求数列错位相减法求和的详细过程！！！！ !

Answer 1

错位相减法
：
这类数列的主要特征是：
已知数列
{Cn
}
满足
Cn
=
an
⋅
bn
其中
{an
}
等差，
{bn
}
等比且公比不等于
1，老师们形象地称这类数列
{Cn
}
为“等差乘等比型”数
列。
求这类数列前
n
项的和时通常在和式的两边都乘以组成这个数列的
等比数列
的公比，然后再将得到的新和式和原和式相减，转化为同倍数的等比数列求和，
这种方法即所谓的“错位相减法”
。
引申思考：当等比数列的公比为
q=1
时，问题又该怎么处理呢？
思路为：当等比数列的公比为
q=1
时，此时的等比数

Answer 2

例如：求和Sn=1+3x+5x^2+7x^3+…+(2n-1)*x^(n-1)（x≠0）
　　当x=1时，Sn=1+3+5+…+(2n-1)=n^2；
　　当x不等于1时，Sn=1+3x+5x^2+7x^3+…+(2n-1)*x^(n-1)；
　　∴xSn=x+3x^2+5x^3+7x^4+…+(2n-1)*x^n；
　　两式相减得(1-x)Sn=1+2[x+x^2+x^3+x^4+…+x^(n-1)]-(2n-1)*x^n；
　　化简得Sn=1/1-x+(2x-2x^n)/(1-x)^2-(2n-1)*x^n/1-x
采纳我把亲