在三角ABC中，<B=45°，AC＝根号10，cosC＝5分之2又根号5，求BC的长？
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三角形的内角和为180°，cosC=2√5/5>0，
则C为锐角，则sinC=√(1-(cosC)²)=√(1-(2√5/5)²)=√5/5；
则由正弦定理可知AB/sinC=AC/sinB，
即AB/√5/5=√10/sin45°，则AB=2；
作AE⊥BC于E点，则在RtΔABE中，cosB=cos45°=BE/AB，
则BE=AB×cos45°=2×(√2/2)=√2；
同理在RtΔACE中，cosC=CE/AC，则CE=AC×cosC=√10×(2√5/5)=2√2；
则BC=BE+CE=√2+(2√2)=3√2；
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则C为锐角，则sinC=√(1-(cosC)²)=√(1-(2√5/5)²)=√5/5；
则由正弦定理可知AB/sinC=AC/sinB，
即AB/√5/5=√10/sin45°，则AB=2；
作AE⊥BC于E点，则在RtΔABE中，cosB=cos45°=BE/AB，
则BE=AB×cos45°=2×(√2/2)=√2；
同理在RtΔACE中，cosC=CE/AC，则CE=AC×cosC=√10×(2√5/5)=2√2；
则BC=BE+CE=√2+(2√2)=3√2；
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