在三角形ABC中,角ABC等于45度,CD垂直AB于点D,BE一平分角ABC,BE垂直AC于点E,与CD相交于F
俞德文袁碧
2019-09-30
·
TA获得超过3.7万个赞
知道大有可为答主
回答量:1.4万
采纳率:32%
帮助的人:1054万
关注
1.因为
∠ABC=45°,CD丄AB
所以
BD=CD
因为
CD丄AB,BE丄AC,∠BFD=∠CFE
所以
∠ADC=∠BDF,∠DCA=∠EBA
因为
BD=CD
所以
△BFD≌△CAD
所以
BF=AC
2.因为
BE平分∠ABC,BE丄AC
所以
∠CBE=∠ABC,∠BEC=∠BEA=90°
因为
BE=BE
所以
△BCE≌△ABE
所以
CE=EA=1/2AC
因为
AC=BF
所以
2CE=BF
3.连结CG
因为
△BCD是
等腰直角三角形所以
BD=CD
又H是BC的中点
所以
DH垂直平分BC
所以
BG=CG
在Rt△CEG中
因为
CG是
斜边,CE是直角边
所以
CE<CG
所以
CE<BG
收起
为你推荐: