Question

在三角形ABC中,角ABC等于45度,CD垂直AB于点D,BE一平分角ABC,BE垂直AC于点E,与CD相交于F

Answer 1

1.因为
∠ABC=45°，CD丄AB
所以
BD=CD
因为
CD丄AB，BE丄AC，∠BFD=∠CFE
所以
∠ADC=∠BDF，∠DCA=∠EBA
因为
BD=CD
所以
△BFD≌△CAD
所以
BF=AC
2.因为
BE平分∠ABC，BE丄AC
所以
∠CBE=∠ABC，∠BEC=∠BEA=90°
因为
BE=BE
所以
△BCE≌△ABE
所以
CE=EA=1/2AC
因为
AC=BF
所以
2CE=BF
3.连结CG
因为
△BCD是等腰直角三角形
所以
BD=CD
又H是BC的中点
所以
DH垂直平分BC
所以
BG=CG
在Rt△CEG中
因为
CG是斜边，CE是直角边
所以
CE＜CG
所以
CE＜BG