计算:(-2)^1999+(-2)^1998+(-2)^1997+……+(-2)^3+(-2)^2+(-2)+1要有具体的解答过程。
2个回答
展开全部
如果学过等比数列,则直接套公式:
解一:
1+x+x^2+x^3+...+x^n=【1-x^(n+1)】/(1-x)
得解:(1-2^2000)/3
如果没有学过等比数列,则
解二:
设(-2)^1999+(-2)^1998+(-2)^1997+……+(-2)^3+(-2)^2+(-2)+1=x
....①
两边同时乘以-2
则(-2)^2000+(-2)^1999+(-2)^1997+……+(-2)^3+(-2)^2+(-2)=-2x.....②
②-①得:(-2)^2000-1=-3x
故x=(1-2^2000)/3
答题完毕!
解一:
1+x+x^2+x^3+...+x^n=【1-x^(n+1)】/(1-x)
得解:(1-2^2000)/3
如果没有学过等比数列,则
解二:
设(-2)^1999+(-2)^1998+(-2)^1997+……+(-2)^3+(-2)^2+(-2)+1=x
....①
两边同时乘以-2
则(-2)^2000+(-2)^1999+(-2)^1997+……+(-2)^3+(-2)^2+(-2)=-2x.....②
②-①得:(-2)^2000-1=-3x
故x=(1-2^2000)/3
答题完毕!
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询