Question

如图,AB是半圆o的直径,E是弧BC的中点,OE交弦BC于点D，已知BC=8，DE=2。求出AD的长。

Answer 1

解：连接AC，则∠ACB=90°．
∵E是弧BC
的中点，OE交弦BC于点D，
∴OE⊥CD，CD=BD=1/2
BC=1/2
×8=4cm．
设☉O的半径为r，则OD=r-2，OB=r．
故OB2=OD2+BD2，即r2=（r-2）2+42，
解得：r=5．
故AB=2r=2×5=10cm．
在Rt△ABC中，AC=
勾股定理得6cm．
在Rt△ADC中，AC=6cm，CD=4cm，
故AD=
勾股定理得2根号13
（cm）．

Answer 2

解：连接AC，则∠ACB=90°．∵E是弧BC
的中点，OE交弦BC于点D，∴OE⊥CD，CD=BD=1/2
BC=1/2
×8=4cm．设☉O的半径为r，则OD=r-2，OB=r．故OB2=OD2+BD2，即r2=（r-2）2+42，解得：r=5．故AB=2r=2×5=10cm．在Rt△ABC中，AC=
勾股定理得6cm．在Rt△ADC中，AC=6cm，CD=4cm，故AD=
勾股定理得2根号13
（cm）．