已知函数f(x)=1/2(sinx+cosx)-1/2|sinx-cosx|,则f(x)的值域是
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解当2kπ+π/4≤x≤2kπ+5π/4时，sinx≥cosx时，f(x)=cosx，
此时-1≤cosx≤√2/2
当当2kπ-3π/4≤x≤2kπ+π/4时，sinx≤cosx时，f(x)=sinx，
此时-√2/2≤sinx≤1
故综上知函数的值域为[-1,1].
此时-1≤cosx≤√2/2
当当2kπ-3π/4≤x≤2kπ+π/4时，sinx≤cosx时，f(x)=sinx，
此时-√2/2≤sinx≤1
故综上知函数的值域为[-1,1].
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