Question

急!!!!二次根式奥数题

/(x-116)+/(x+100)=y x ,y都为正整数求y最大值

Answer 1

这题我做过，不理解Q我哦！！！

√（X-16）＝a，√（X+100）＝b
则X-16＝a＾2，X+100＝b＾2，a+b＝Y，
∵b＾2-a＾2＝（X+100）-（X-16）＝116，
∴（b+a）（b-a）＝116，
又∵（b+a）与（b-a）的奇偶性相同，同为奇数或同为偶数，
而116有不可能等于两个奇数的积，
∴（b+a）与（b-a）就同为偶数，
（b-a）最小＝2，
此时，（b+a）最大＝116÷2＝58，
所以，Y最大＝（a+b）最大＝58．

祝你学习进步！！