求[arctan(1/x)]/[1+(x^2)]的不定积分

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茹翊神谕者

2023-07-23 · TA获得超过2.5万个赞
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简单分析一下,答案如图所示

成子民浦军
2019-11-23 · TA获得超过3万个赞
知道大有可为答主
回答量:1.1万
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帮助的人:694万
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令t=1/x
原式
=

(arctant)/(1+
1/t^2)
d(1/t)
=
-

(arctant)
/
(t^2
+1)
dt
=
-

arctant
darctant
=
-1/2(arctant)^2
+C
=
-1/2
(
arctan
1/x
)^2
+C
【如有疑问请追问。望采纳!】
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