Question

求[arctan(1/x)]/[1+(x^2)]的不定积分

Answer 1

简单分析一下，答案如图所示

Answer 2

令t=1/x
原式
=
∫
(arctant)/(1+
1/t^2)
d(1/t)
=
-
∫
(arctant)
/
(t^2
+1)
dt
=
-
∫
arctant
darctant
=
-1/2(arctant)^2
+C
=
-1/2
(
arctan
1/x
)^2
+C
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