请问函数求定义域有哪些方法
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定义域是函数y=f(x)中的自变量x的范围。
求函数的定义域需要从这几个方面入手:
(1),分母不为零
(2)偶次根式的被开方数非负。
(3),对数中的真数部分大于0。
(4),指数、对数的底数大于0,且不等于1
(5)。y=tanx中x≠kπ+π/2,
y=cotx中x≠kπ等等。
值域是函数y=f(x)中y的取值范围。
常用的求值域的方法:
(1)化归法;(2)图象法(数形结合),
(3)函数单调性法,
(4)配方法,(5)换元法,(6)反函数法(逆求法),(7)判别式法,(8)复合函数法,(9)三角代换法,(10)基本不等式法等
求函数的定义域需要从这几个方面入手:
(1),分母不为零
(2)偶次根式的被开方数非负。
(3),对数中的真数部分大于0。
(4),指数、对数的底数大于0,且不等于1
(5)。y=tanx中x≠kπ+π/2,
y=cotx中x≠kπ等等。
值域是函数y=f(x)中y的取值范围。
常用的求值域的方法:
(1)化归法;(2)图象法(数形结合),
(3)函数单调性法,
(4)配方法,(5)换元法,(6)反函数法(逆求法),(7)判别式法,(8)复合函数法,(9)三角代换法,(10)基本不等式法等
光点科技
2023-08-15 广告
2023-08-15 广告
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对于复合函数f[g(x)],其定义域仍为x的取值范围,而不是g(x)的范围。相同法则下的函数f(x)
、f[g(x)]
与f[h(x)],对应的x、g(x)
与h(x)的范围相同。关于复合函数,常见的有三种题型:(注意对应法则及自变量的变化!)
(ⅰ)已知f(x)定义域为a,求f[g(x)]的定义域:实质是已知g(x)的范围为a,以此求出x的范围。
(ⅱ)已知f[g(x)]定义域为b,求f(x)的定义域:实质是已知x的范围为b,以此求出g(x)的范围。
(ⅲ)已知f[g(x)]定义域为c,求f[h(x)]的定义域:实质是已知x的范围为c,以此先求出g(x)的范围(即f(x)的定义域);然后将其作为h(x)的范围,以此再求出x的范围。
、f[g(x)]
与f[h(x)],对应的x、g(x)
与h(x)的范围相同。关于复合函数,常见的有三种题型:(注意对应法则及自变量的变化!)
(ⅰ)已知f(x)定义域为a,求f[g(x)]的定义域:实质是已知g(x)的范围为a,以此求出x的范围。
(ⅱ)已知f[g(x)]定义域为b,求f(x)的定义域:实质是已知x的范围为b,以此求出g(x)的范围。
(ⅲ)已知f[g(x)]定义域为c,求f[h(x)]的定义域:实质是已知x的范围为c,以此先求出g(x)的范围(即f(x)的定义域);然后将其作为h(x)的范围,以此再求出x的范围。
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