已知a,b,c均为非零的实数，且满足a+b-c/c=a-b+c/b=-a+b+c/a，求(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值
2个回答
展开全部
解：由a+b-c/c=a-b+c/b=-a+b+c/a等式两边同加上1，得a+b/c=a+c/b=b+c/a，
设a+b/c=a+c/b=b+c/a=k,当a+b+c=0时，k=a+b/c=-a/a=-1,
当a+b+c≠0时，利用等比定理得：k=2(a+b+c）/(a+b+c)=2，
所以(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值为-1或8.
设a+b/c=a+c/b=b+c/a=k,当a+b+c=0时，k=a+b/c=-a/a=-1,
当a+b+c≠0时，利用等比定理得：k=2(a+b+c）/(a+b+c)=2，
所以(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值为-1或8.
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
