Question

证明对于任何正整数n都有n^2-n+1是奇数完整步骤

Answer 1

n^2-n+1=n(n-1)+1
对于任何正整数n，n与n-1必定一个是奇数，一个是偶数，奇数乘以偶数必为偶数，所以n(n-1)一定是偶数
而奇数+偶数一定是奇数，所以n(n-1)+1一定是奇数，所以n^2-n+1一定是奇数。