Question

数学题目(三角函数．数列部分)

Answer 1

第一题，16X2^(1/2)
第二题，a(n+1)/(n+1)=2X(an/n),so,an/n
是等比数列，公比为2
(an/n)=2X(a(n-1))/(n-1)=2^2(a(n-2))/(n-2)=***********=2^(n-1)Xa1/1=2^(n-1)
所以an=nX2^(n-1)

Answer 2

第一题，16X2^(1/2)第二题，a(n+1)/(n+1)=2X(an/n),so,an/n
是等比数列，公比为2(an/n)=2X(a(n-1))/(n-1)=2^2(a(n-2))/(n-2)=***********=2^(n-1)Xa1/1=2^(n-1)所以an=nX2^(n-1)

Answer 3

1.在三角形ABC中,角A.B.C.的对边分别为a.b.c．且COS
C/COS
B=(3a-c)/b
cosC/cosB=(3sinA-sinC)/sinB
即：cosCsinB=3cosBsinA-sinBcosC

即：cosCsinB+sinBcosC=3cosBsinA

所以：sin(B+C)=sinA=3cosBsinA

因为：△ABC，所以sinA≠0

所以：cosB=1/3=(a2+c2-b2)/2ac
即：3（a2+c2）-3b2=2ac

因为：a2+c2≥2ac
所以：4ac≤3b2
而3b2=9

所以：4ac≤9
因为：S
△ABC=acsinB/2就≤（9*2√2)/(3*4）/2=3√2/4.
若三角形ABC外接圆的半径为6，且a.b.c成等差数列，求三角形ABC的面积
2b=a+c
(a>0,c>0)
4ac<=(a+c)^2=(2b)^2=4b^2
所以，ac<=b^2
根据正弦定理，b/sinB=2R=12
sinB=b/12
S=1/2ac*sinB<=1/2*b^2*b/12=(b^3)/24
所以，Smax=(b^3)/24