Question

插空法排列组合题目

排列组合问题中的插空法
我在网上看到这个例题是这样计算的：
例3、7人站成一排照相， 若要求甲、乙、丙不相邻，则有多少种不同的排法？
分析： 先将其余四人排好有A =24种排法，再在这些人之间及两端的5个“空”中选三个位置让甲乙丙插入，则有C =10种方法，这样共有24*10=240种不同排法。
我个人觉的在5个空位中让甲乙丙插入，这三人还有一个全排列，应该有A5（3）=60种，最后的不同排法是24*60=1440种，想请懂排列的朋友给个意见。谢谢

Answer 1

“先将其余四人排好有A =24种排法” 认同！
有五个空，
假如按步骤来说，甲有5个选择，5C1
乙有4个，4C1
丙有3个,3C1
乘起来就是1440。