Question

等差数列{an}中，S98=137，d=1，求a2+a4+a6+a8+……+a98的值

等差数列{an}中，S98=137，d=1，求a2+a4+a6+a8+……+a98的值

Answer 1

S98=a1+a2+a3+----+a98=137
a2+a4+a6+----a98-(a1+a3+a5+-----+a97)
=(a2-a1)+(a4-a3)+-----+(a98-a97)
=49*1=49
设x=a2+a4+a6+----a98,y=a1+a3+a5+-----+a97
x+y=137
x-y=49
x=93
a2+a4+a6+a8+……+a98=93

Answer 2

（a2+a4+a6+a8+……+a98）+（a1+a3+a5+a7+……+a97）=S98=137
a2+a4+a6+a8+……+a98-（a1+a3+a5+a7+……+a97）=49d=49
（a2+a4+a6+a8+……+a98）=（137+49）/2=93

Answer 3

配齐奇数项目
a1+a2+a3+...+a97+a98=s98=137
可变型：
（a2-d）+a2+(a4-d)+....+(a98-d)+a98=137
即2（a2+a4+....+a98)-49d=137
所以a2+a4+...+a98=(137+49*1)/2=93