Question

3x+4y+z=14 x+5y+2y=17 2x+2y-z=3 这道三元一次方程怎么解？

Answer 1

[问题]
三元一次方程
3x+4y+z=14
x+5y+2z=17
2x+2y-z=3
请写出必要过程
[回答
1]
3x+4y+z=14
①.
x+5y+2z=17
②.
2x+2y-z=3
③.
解：由①得z=14-3x-4y④.
把④代入②、③中，得.
x+5y+2（14-3x-4y）=17.
2x+2y-（14-3x-4y）=3
化简，得
.
5x+3y=11.
5x+6y=17.
解得
x=1.
y=2.
代入④中，得.
z=14-3×1-4×2=3.
.
够详细了吧！累死姐姐了’
[回答
2]
3x+4y+z=14
①.
x+5y+2z=17
②.
2x+2y-z=3
③.
解：由①得z=14-3x-4y④.
把④代入②、③中，得.
x+5y+2（14-3x-4y）=17.
2x+2y-（14-3x-4y）=3
化简，得
.
5x+3y=11.
5x+6y=17.
解得
x=1.
y=2.
代入④中，得.
z=14-3×1-4×2=3.
.
够详细了吧！累死姐姐了’
[回答
3]
把（2）式*3等于3x+15y+6z=51~(4)式
；
把（4）-（1）得11y+5z=37～（5）式
；把（2）*2-（3）式得8y+5z=31～（6）式；由6式和5式得x=3.Y=2.Z=-2
[回答
4]
三元一次方程要将三元化两元再进行计算.
（1）3x+4y+z=14.
（2）x+5y+2z=17
.
（3）2x+2y-z=3.
根据（3）.
2x+2y-3=z
（4）.
将（4）分别代入（1）和（2）.
简化为两元方程，同上转化为一元进行计算.
再代入式中计算求解其他两元