Question

已知函数f（x）=-x²+4x+a,x属于[0,1],若f（x）有最小值-2，则f（x）的最大值为

Answer 1

解：
二次函数在区间内的极值的可能性只是两个端点和顶点
函数f(x）=-x平方+4x+a，对称轴为x=2，不在区间【0,1】上，端点是极值点，函数a=-1＜0，函数开口向下，区间在对称轴的左边，所以当x=0时有最小值，当x=1时有最大值
f(0)=a=-2
f(1)=-1+4+（-2）=1
f(x)的最大值为为1
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Answer 2

由f（x）=-x²,1]
知x=0时;+4x+a
=-(x-2)^2+a+4
又由函数的定义域为[0，f(x)有最小值f(0)=a=-2
即a=-2
即f(x)=-x^2+4x-2
且知当x=1时，y有最大值f(1)=-1+4-2=1