大学高数题？
1.设函数y＝(1+x)²u(x)是方程y'-(2/x+1)y=(x+1)³的通解，求u(x)2.求dy/dx-y/x=2x^2的通解...
1.设函数y＝(1+x)²u(x)是方程y'-(2/x+1)y=(x+1)³的通解，求u(x)
2.求dy/dx - y/x=2x^2的通解 展开
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1题，由题设条件，显然x≠-1。对函数y求导，有y'=2(1+x)u(x)+(1+x)²u'(x)。代入方程、经整理，有u'(x)=1+x。两边对x积分，∴u(x)=x²/2+x+C，C为常数。
2题，显然x≠0。设y=ux，u为x的函数。∴y'=u+xu'。代入方程、经整理，有u'=2x。两边对x积分，∴u=x²+C。∴其通解为y=x(x²+C）,C为常数。
供参考。
2题，显然x≠0。设y=ux，u为x的函数。∴y'=u+xu'。代入方程、经整理，有u'=2x。两边对x积分，∴u=x²+C。∴其通解为y=x(x²+C）,C为常数。
供参考。
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