求第7题那个通解怎么算 求过程 谢谢！
1个回答
展开全部
其特征方程：r^2-7r+12=0
r=3,r=4
其齐次方程通解为：y=c1e^(3x)+c2e^(4x)
设其特解为：y=axe^(4x)
y'=ae^(4x)+4axe^(4x)
y''=4ae^(4x)+4ae^(4x)+16axe^(4x)
代入方程得：
4ae^(4x)+4ae^(4x)+16axe^(4x)－7[ae^(4x)+4axe^(4x)]+12axe^(4x)=e^4x
解得a=1
因此特解是y=xe^(4x)
因此原方程的解是：y=c1e^(3x)+c2e^(4x)+xe^(4x)
r=3,r=4
其齐次方程通解为：y=c1e^(3x)+c2e^(4x)
设其特解为：y=axe^(4x)
y'=ae^(4x)+4axe^(4x)
y''=4ae^(4x)+4ae^(4x)+16axe^(4x)
代入方程得：
4ae^(4x)+4ae^(4x)+16axe^(4x)－7[ae^(4x)+4axe^(4x)]+12axe^(4x)=e^4x
解得a=1
因此特解是y=xe^(4x)
因此原方程的解是：y=c1e^(3x)+c2e^(4x)+xe^(4x)
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
