Question

函数的阶和主要部分怎么求

Answer 1

g(f(x))就是一个复合函数，就是“由两个函数凑起来的复合函数，其导数等于里边函数代入外边函数的值之导数。
以上是求一阶导数
高阶导数就是先求一阶，然后再用链式法则求2阶，3阶用链式法则
链式法则是微积分中的求导法则，用以求一个复合函数的导数，是指以一个函数作为另一个函数的自变量。如设f(x)=3x，g(x)=x+3。所谓的复合函数，乘以里边函数的导数，并且g(f(x))=3x+3
链式法则(chain
rule)
若h(x)=f(g(x))
则h'(x)=f'(g(x))g'(x)
链式法则用文字描述。。

Answer 2

这个很简单啊。只要会求导数就可以求偏导数。
只需要在对x偏导时将y看做常数，对y偏导时将x看做常数就可。
以一个题为例，其他的依法做就行。就第三小题吧
设(az/zx),(az/zy)分别表示z对x和y的偏导。
z=(x^2*y+y)^4
(az/zx)=4(x^2*y+y)^3*2xy=8xy(x^2*y+y)^3
(az/zy)=4(x^2*y+y)^3*(x^2+1)=4(x^2+1)(x^2*y+y)^3
(a^2z/ax^2)=8y(x^2*y+y)^3+48xy(x^2*y+y)^2
(a^2z/ay^2)=12(x^2+1)^2*(x^2*y+y)^2
(a^2z/axzy)=8x(x^2*y+y)^3+24(x^2+1)xy(x^2*y+y)^2