已知二次函数y=-x2+bx+c的图象的对称轴为x=-1,图象与x轴交于点(x1,0),(x2,0)若x12 +x22=10,试求此函数

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紫清竹聂淑
2020-05-05 · TA获得超过3.6万个赞
知道大有可为答主
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方程的两根与方程y=-x²+bx+c中有如下关系:X1+X2=
b,X1×X2=-c
对称轴
为直线x
=b/2=-1,即:b=-2
因图像与x轴交于点(x1,0)(x2,0)
则:-x1²+bx1+c=0,-x2²+bx2+c=0;两式相加为-x1²-x2²+bx2+2c+bx1=0
若x1²+x2²=10,b=-2,带入得-10-
2x2
+2c-
2x1
=0,
有-5+c-(x2+x1)=0
X1+X2=
b=-2带入上式得c=3
二次函数
的表达式为:y=-x²+bx+c=-x²-2x+3
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