Question

分子分母都是复合函数怎么求导。要链式法则吗

Answer 1

复合函数求导的链式法则是个整体概念，不分分子分母的。
【注意】分式求导，不是分子、分母分别求导。
在分式求导后，每个局部求导又可以看作整体。如果局部仍然是复合函数，就继续用链式法则。例如
[sinf(x)/lng(x)]'={[sinf(x)]'lng(x)-[lng(x)]'sinf(x)}/[lng(x)]^2
sinf(x)、lng(x)是两个完全不相干的复合函数，因为局部仍然是复合函数，就继续用链式法则
[sinf(x)]'=[cosf(x)]f'(x)，
[lng(x)]'=g'(x)/g(x).