如图,在△ABC中,AB=AC,直线DE交AB,BC于D,F,交AC延长线于E,若DF=EF,请求证:DB=CE

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裔绍祺蹇枫
2020-04-18 · TA获得超过3.1万个赞
知道小有建树答主
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证明:
过点E做EH//AB与BC的延长线的交点是H
∴∠B=∠H[两直线平行内错角相等]
∵DF=EF,∠DFB=∠EFH[对顶角相等]
∴△DFB≌△EFH(ASA)
∴BD=EH,
∵AB=AC
∴∠B=∠ACB
∵∠ACB=∠ECH[对顶角相等]
∴∠B=∠ECH
∴∠H=∠ECH
∴三角形CEH是等腰三角形
∴CE=EH
∴DB=CE
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