Question

如图，已知角1=角2，角A=角C，试说明AE//BC。

Answer 1

设EB，DC相交于F，
在三角形EAB中，角E=180度-角A-角2
在三角形BFC中角CBE=180度-角C-角CFB
角CFB=角1（对顶角相等）
所以角E等于角EBC
所以AE平行BC（内错角相等则平行）

Answer 2

设be交cd于f
角cfb为角3
因为角1=角3,角1=角2
所以角2=角3
因为三角形内角和180°
所以角a+角e+角2=角c+角3+角ebc=180°
又因为角a=角c,角2=角3
所以角e=角ebc
所以ae∥bc
ps;自己打的,望采纳

Answer 3

因为∠1等于∠2
所以DC平行于AB
因为DC平行于AB
所以∠A等于∠D
因为∠A等于∠C
所以∠C就等于∠EDC
所以AE平行于BC
如果有帮助
望采纳

Answer 4

参考答案：过e作em∥bc交cd于点m
则∠dme=∠c，∠aem=∠abc
∵∠a=∠c
∴∠a=∠dme
∵∠1=∠2，de=de
∴△ade≌△mde
∴∠aed=∠med=二分之一倍∠aem
∵∠3=∠4=二分之一倍∠abc，
∴∠aed=∠4
∵de=bf ,∠a=∠c,
∴△aed≌△cbf
∴ae=bc