Question

如图所示，位于竖直平面上的 1 4 圆弧光滑轨道，半径为R，OB沿竖直方向，圆弧轨道上端A距地面

Answer 1

（1）小球沿圆弧做
圆周运动
，在B点由
牛顿第二定律
有
F
N
-mg=m
v
B
2
R
①
而由A→B，由
机械能守恒
有
mgR=
1
2
mv
B
2
②
由①、②可解得N
B
=3mg③
根据
牛顿第三定律
，小球对轨道的压力大小等于轨道对小球的支持力，为3mg
（2）小球离B点后做
平抛运动
，抛出点高为H-R，
竖直方向有H-R=
1
2
gt
2
④
水平方向有S=v
B
?t⑤
由②可解得v
B
=
2gR
⑥
解④、⑤、⑥可得水平距离S=
4HR-
4R

2
答：（1）小球刚运动到B点时，对轨道的压力为3mg
（2）小球落地点C与B的水平距离S为
4HR-
4R
2