由特征值与特征向量，如何求对应的矩阵
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这个是不行的
要加条件
条件是:n个特征值一定要对应n个线性无关的特征向量,一定是n个特征向量.
那么
可以将n个特征值排列在对角线上,构成n阶的对角阵b.
将特征值对应的特征向量作为列向量排列成矩阵p,即p={x1,x2,x3....xn},这里的特征向量排列顺序要与特征值的顺序一致.
然后原矩阵就是a=p逆bp.
若不加n个特征向量这个条件,从步骤上构造不出矩阵p.而且对应的原矩阵a也不是唯一的了.
要加条件
条件是:n个特征值一定要对应n个线性无关的特征向量,一定是n个特征向量.
那么
可以将n个特征值排列在对角线上,构成n阶的对角阵b.
将特征值对应的特征向量作为列向量排列成矩阵p,即p={x1,x2,x3....xn},这里的特征向量排列顺序要与特征值的顺序一致.
然后原矩阵就是a=p逆bp.
若不加n个特征向量这个条件,从步骤上构造不出矩阵p.而且对应的原矩阵a也不是唯一的了.
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迈杰
2024-11-30 广告
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