Question

在△ABC中,已知sin^2A+sin^2B=sin^2C,求证

在△ABC中,已知sin^2A+sin^2B=sin^2C,求证△ABC为直角三角形··········虽然提很简单，都能证出来，但老师给我们打的都是半对，希望高手来帮帮忙！！

Answer 1

因为在△ABC中。
设角A的对边为a，角B的对边为b，角C的对边为c。
则由正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（R为外接圆半径）
所以a^2+b^2=c^2
所以△ABC为直角三角形

应该是格式问题吧，不知道这样对不对。

Answer 2

根据正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,
sinA=a/2R,
sinB=b/2R,
sinC=c/2R,
有以知得：（a/2R)^2+(b/2R)^2=(c/2R)^2,
展开并同时乘以（2R)^2得到：a^2+b^2=c^2,
所以三角形性是直角三角形，c为斜边，a.b是直角边