Question

为什么有 |A+E| = 0.所以 -1是A的一个特征值

Answer 1

若λ是a的特征值，对应的特征向量是x，则ax=λx，所以(a+e)x=ax+ex=λx+x=(λ+1)x，所以λ+1是a+e的特征值。所以若a的特征值是1，1，0，则a+e的特征值就是1+1，1+1，0+1，也就是2，2，1。